Ders Bilgileri

LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
BM106	Bahar	4	0	4	5

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	MAT105
Dili	tr
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Dr. Öğr. Üyesi Mehmet ACI
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmeyi ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymayı sağlamaktır. Lineer Cebrin soyut ve somut yönleriyle ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili matematiksel kavramları anlamayı sağlamak, Matrisleri kullanarak sistemleri çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel konuları öğretmektir. Diferansiyel denklemin tanımı-sınıflandırmasını yapabilmesini ve çözmesini öğretmektir.
İçeriği	Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler ve Matris İşlemleri, Gauss Yoketme ve Gauss Jordan İndirgemesi ile sistemlerin çözümü, Bir matrisin tersini bulma Determinant hesaplama ve Determinant Özellikleri, Cramer Sistemiyle Lineer Sistemleri Çözme, Kofaktör ve Bir Matrisin Eki kullanarak matris tersi bulma, Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması, Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı, Ayrılabilen Diferansiyel denklemler Homojen Diferansiyel denklemler, Lineer ve Bernoulli Diferansiyel Denklemler

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Matrisler ile lineer ve homojen denklem sistemlerini çözebilir
2	Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişkiyi kurabilir
3	Bir matrisin determinantını hesaplayabilir
4	Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir
5	Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler ve Matris İşlemleri	Anlatım, tartışma
2	Gauss Yoketme ve Gauss Jordan İndirgemesi ile sistemlerin çözümü	Anlatım, tartışma
3	Bir matrisin tersini bulma	Anlatım, tartışma
4	Determinant hesaplama ve Determinant Özellikleri	Anlatım, tartışma
5	Cramer Sistemiyle Lineer Sistemleri Çözme	Anlatım, tartışma
6	Kofaktör ve Bir Matrisin Eki kullanarak matris tersi bulma	Anlatım, tartışma
7	Ara Sınav	Ölçme ve Değerlendirme
8	Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması	Anlatım, tartışma
9	Tam Diferansiyel denklemler	Anlatım, tartışma
10	İntegral Çarpanı	Anlatım, tartışma
11	Ayrılabilen Diferansiyel denklemler	Anlatım, tartışma
12	Homojen Diferansiyel denklemler	Anlatım, tartışma
13	Lineer Diferansiyel Denklemler	Anlatım, tartışma
14	Bernoulli Diferansiyel Denklemler	Anlatım, tartışma
15	DÖNEM SONU SINAVI	Ölçme ve Değerlendirme
16	Son Sınav

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
2	Ders Notları
1	Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebrin Elemanları, Prof.Dr.Hüseyin Halilov, Literatür Yayıncılık

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	0.4	1	1. Ara Sınav
2	0.6	5	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Matrisler ile lineer ve homojen denklem sistemlerini çözebilir	1͵2	1͵2
2	Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişkiyi kurabilir	1͵2	1͵2
3	Bir matrisin determinantını hesaplayabilir	1͵2	1͵2
4	Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir	1͵2	1͵2
5	Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir	1͵2	1͵2

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
0	Ders Süresi	14	4	56
1	Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
2	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
3	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	0	0	0
4	Belge/Bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
5	Atölye	0	0	0
6	Ara Sınav için Hazırlık	1	2	2
7	Ara Sınav	1	10	10
8	Kısa Sınav	0	0	0
9	Ödev	0	0	0
10	Ara Proje	0	0	0
11	Ara Uygulama	0	0	0
12	Son Proje	1	0	0
13	Son Uygulama	0	0	0
14	Son Sınav için Hazırlık	1	2	2
15	Son Sınav	1	10	10
				150